Question

5．在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解（1）畫樹(shù)狀圖得：

則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的只有B、C，
∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有4種情況，
∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為：$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．