Question

11．已知∠AOB=27°，∠AOC=$\frac{4}{5}$∠BOC，則∠AOC的度數(shù)為12°或108°．

Answer 1

分析 通過分析，可知有兩種情況：①OC在∠AOB的內(nèi)部；②OC在∠AOB的外部，畫圖后分別計算即可．

解答 解：①OC在∠AOB的內(nèi)部，如圖，
∵∠AOB=27°，∠AOC=$\frac{4}{5}$∠BOC，
設(shè)∠BOC=x，則∠AOC=$\frac{4}{5}$x，
x$+\frac{4}{5}$x=27°，
x=15°，
$∠AOC=\frac{4}{5}$×15°=12°；

②OC在∠AOB的外部，如圖，
∵∠AOB=27°，∠AOC=$\frac{4}{5}$∠BOC，
設(shè)∠BOC=x，則∠AOC=$\frac{4}{5}$x，
x$-\frac{4}{5}$x=27°，
x=135°，
$∠AOC=\frac{4}{5}$×135°=108°；
故答案為：12°或108°．

點評 本題考查了角的計算．解題的關(guān)鍵是注意畫圖，并分情況討論．