Question

解方程：

1

x-1

+

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x-2)(x-3)

=1-

1

(x-3)(x-4)

．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：

分析：根據(jù)拆項法，可化簡方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．

解答：解：原方程等價于

1

x-1

+

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x+2)(x-3)

+

1

(x-3)(x-4)

=1．
化簡，得

1

x-1

+

1

x-2

-

1

x-1

+

1

x-2

-

1

x-3

+

1

x-4

-

1

x-3

=1，

1

x-4

=1．
解得x=5．

點評：本題考查了解分式方程，拆項化簡分式是解題關(guān)鍵．