Question

18．如圖：
（1）在△ABC中，BC邊上的高是AB；
（2）在△AEC中，AE邊上的高是CD；
（3）在△FEC中，EC邊上的高是EF；
（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，則S_△ACE=3cm²，CE=3cm，BE=$\sqrt{5}$cm．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形高的定義和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖：
（1）在△ABC中，BC邊上的高是AB；
（2）在△AEC中，AE邊上的高是CD；
（3）在△FEC中，EC邊上的高是EF；
（4）∵CD⊥AE，
∴S_△ACE=$\frac{1}{2}$AE•CD=$\frac{1}{2}×$3×2=3cm²，
在△ABE與△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D=90°}\\{∠AEB=∠CED}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDE，
∴CE=AE=3，
∴BE=$\sqrt{A{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：AB，CD，EF，3cm²，3cm，$\sqrt{5}$cm．

點評 本題考查了三角形的中線，高，角平分線，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．