Question

5．關(guān)于反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖象經(jīng)過點（1，1）
• B． 當x＜0時，y隨x的增大而減小
• C． 圖象的兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱
• D． 圖象的兩個分支分布在第二、四象限

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點：橫縱坐標之積=k可得A錯誤；根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線，當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可得B正確、D錯誤；根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱可得C錯誤．

解答 解：A、1×1=1≠2，因此反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象不過（1，1），故此選項錯誤；
B、∵k=2＞0，
∴在圖象每一支上，y隨x的增大而減小，
∴當x＜0時，y隨x的增大而減小，故此選項正確；
C、圖象的兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱，說法錯誤；
D、圖象的兩個分支分布在第二、四象限，說法錯誤；
故選：B．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握（1）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標軸沒有交點．