Question

17．當(dāng)m=4，n=-5時(shí)，求代數(shù)式$\frac{2}{3}$（2m-n）-2（4n-m）+（-$\frac{3}{4}$）（m+n）的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)得出運(yùn)算結(jié)果，然后把m和n的值代入計(jì)算，即可得出結(jié)果．

解答 解：$\frac{2}{3}$（2m-n）-2（4n-m）+（-$\frac{3}{4}$）（m+n）
=$\frac{4}{3}$m-$\frac{2}{3}$n-8n+2m-$\frac{3}{4}$m-$\frac{3}{4}$n
=（$\frac{4}{3}+2-\frac{3}{4}$）m+（-$\frac{2}{3}$-8-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{31}{12}$m-$\frac{113}{12}$n，
當(dāng)m=4，n=-5時(shí)，
原式=$\frac{31}{12}×4-\frac{113}{12}×（-5）$=$\frac{689}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)求值；本題難度適中，熟練掌握整式的混合運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．