Question

如圖，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A₁B₁C₁
（1）畫出△A₁B₁O；
（2）寫出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出BB₁的長．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素分別找到旋轉(zhuǎn)后各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；
（2）結(jié)合圖形可得A₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）利用格點(diǎn)三角形求解BB₁的長．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，4）；

（3）BB₁=

32+32

=3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，及格點(diǎn)三角形中勾股定理的運(yùn)用．