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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．若n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則n=12．

分析根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°•（n-2）求解即可．

解答解：由題意可得：180°•（n-2）=150°•n，
解得n=12．
故多邊形是12邊形．
故答案為：12．

點評主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：180°•（n-2）．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．

如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+4與x軸交于A（2，0）、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；
（3）以點B為直角頂點，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第二象限的點P，若PC=PD，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，
（1）若∠A=70°，則∠BOC=125°，試判斷∠BOC與∠A存在的某種等量關(guān)系并證明；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點O₁、O₂，則∠BO₁C=$\frac{2}{3}×180°+\frac{1}{3}∠A，∠B{O_2}C=\frac{1}{3}×180°+\frac{2}{3}$∠A．
根據(jù)以上信息解決下列問題：
①試找出它們的規(guī)律（n等分時，內(nèi)部有n-1個點），n等分時∠BO₁C=$\frac{n-1}{n}$×180°+$\frac{1}{n}$∠A，∠BO_n-1C=$\frac{1}{n}×180°+\frac{n-1}{n}×∠A$．（用含n的式子表示），
②根據(jù)你的猜想，取n=4時，證明∠BO₃C表達式仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)邊長為a的正方形的面積為2．下列關(guān)于a的三種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
③1＜a＜2．其中，所有正確的序號是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
①x²-5y-4x²+3y-1
②7a-3（a-3b）+2（b-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形．仔細(xì)觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=$\frac{（1+1）×1}{2}$；圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$；圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=$\frac{（1+3）×3}{2}$．

實踐與探索：
（1）請在圖④的虛線框內(nèi)畫出第4個圖形，（只須畫出草圖）第4個圖形有10塊黑色的瓷磚；
（2）第n個圖形有$\frac{1}{2}$n（n+1）塊黑色的瓷磚（用含有n的代數(shù)式表示）．
（3）求第21個圖形有多少塊黑色的瓷磚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，拋物線y=ax²+bx-4a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，若拋物線的對稱軸EF（E為拋物線頂點）與直線BC相交于點F，M為直線BC上的任意一點，過點M作MN∥EF交拋物線于點N，以E，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．