Question

18．某學(xué)校游戲節(jié)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤(pán)，記下指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤(pán)，記下指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止）
（1）請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無(wú)理數(shù)時(shí)獲得一等獎(jiǎng)，那么獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況，進(jìn)而可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）找出乘積為無(wú)理數(shù)的情況數(shù)，即可求出一等獎(jiǎng)的概率．

解答 解：（1）列表如下：

	1.5	-3	-$\sqrt{2}$	$\frac{1}{2}$
0	0	0	0	0
1	1.5	-3	-$\sqrt{2}$	$\frac{1}{2}$
-1	-1.5	3	$\sqrt{2}$	-$\frac{1}{2}$

由表可知所有等可能的情況有12種；
（2）乘積是無(wú)理數(shù)的情況有2種，
則P（乘積為無(wú)理數(shù)）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．