Question

分式

5

x+3

、

4x

9-x2

、

1

3-x

、

1

x2-6x+9

的最簡公分母是

 

．

Answer 1

考點：最簡公分母

專題：

分析：根據(jù)平方差和完全平方公式先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法找出最簡公分母即可．

解答：解：∵

4x

9-x2

=

4x

(x+3)(x-3)

，

1

x2-6x+9

=

1

(x-3)2

，
∴

5

x+3

、

4x

9-x2

、

1

3-x

、

1

x2-6x+9

的最簡公分母是（x+3）（x-3）²．
故答案為：（x+3）（x-3）²．

點評：此題考查了最簡公分母，確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．