Question

如圖所示，甲、乙二人沿著邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向運行，甲從A以72米/分的速度行走，乙從B以57米/分的速度行走．
（1）幾分鐘后，甲第一次追上乙？
（2）當甲第一次追上乙時，是在正方形哪條邊上？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動點問題

分析：（1）設(shè)乙x分鐘后追上甲，根據(jù)乙追上甲時，比甲多走了90米，可得出方程，求出時間；
（2）計算乙所走的路程，繼而可判斷在哪一條邊上相遇．

解答：解：（1）設(shè)x分鐘后，甲第一次追上乙，
由題意得，72x-57x=90，
解得：x=6，
答：6分鐘后，甲第一次追上乙．
（2）因為57×6=3×90+72，
所以當甲第一次追上乙時，是在AB邊上．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，完成本題要注意通過所行路程及正方形的周長正確判斷追上時在正方形的那條邊上．