Question

20．有兩棵樹(shù)，一棵高7米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距12米．一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，請(qǐng)問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多少米．

Answer 1

分析 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)的樹(shù)梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．

解答 解：如圖，設(shè)大樹(shù)高為AB=7m，
小樹(shù)高為CD=2m，
過(guò)C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，
連接AC，
∴EB=2m，EC=12m，AE=AB-EB=7-2=5m，
在Rt△AEC中，AC=$\sqrt{A{E}^{2}+C{E}^{2}}$=13m，
故小鳥(niǎo)至少飛行13m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．