Question

如圖，第1個圖有一個黑球；第2個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的兩個球為黑色，其余為白色；第3個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；…則第n個圖中隨機取出一個球，是白球的概率是

 

．

Answer 1

考點：概率公式,規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)圖示情況，得出黑球和白球出現(xiàn)的規(guī)律，求出第n個圖中球的總數(shù)和黑球的個數(shù)，即可求出從第n個圖中隨機取出一個球，是白球的概率．

解答：解：根據(jù)圖示規(guī)律，第n個圖中，黑球有n個，白球有0+1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，
則從第（n）個圖中隨機取出一個球，是白球的概率是：

n(n-1) 2

n+ n(n-1) 2

=

n-1

n+1

．
故答案為：

n-1

n+1

．

點評：此題主要考查了概率公式，計算出球的總數(shù)和歸納出白球的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．