Question

6．一次函數(shù)y=$\frac{5}{12}$x+b被坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)是5，則b=±$\frac{25}{13}$．

Answer 1

分析 可先求得函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理表示出被坐標(biāo)軸所截得的線段的長(zhǎng)，可求得b的值．

解答 解：在y=$\frac{5}{12}$x+b中，令y=0，可得0=$\frac{5}{12}$x+b，解得x=-$\frac{12}{5}$b，
令x=0，可得y=b，
∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{12}{5}$b，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），
∴被坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)為$\sqrt{（-\frac{12}{5}b）^{2}+^{2}}$，
∴$\sqrt{（-\frac{12}{5}b）^{2}+^{2}}$=5，解得b=±$\frac{25}{13}$．
故答案為：±$\frac{25}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，分別求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，用b表示出被坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．