Question

19．如果方程x²-2x+$\frac{c}{2}$=0沒有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是c＞2．

Answer 1

分析 根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集即可得到c的范圍．

解答 解：∵方程x²-2x+$\frac{c}{2}$=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-2）²-4×$\frac{c}{2}$=4-2c＜0，
∴c＞2，
故答案為：c＞2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式，根的判別式大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．