Question

9．我們知道，在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上重物后會伸長．已知一根彈簧的長度（cm）與所掛重物的質量（kg）之間的關系如下表，則下列說法錯誤的是（　�。�

重物的質量（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧的長度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

• A． 在這一變化過程中，重物的質量是自變量，彈簧的長度是因變量
• B． 當所掛重物的質量是4kg時，彈簧的長度是14cm
• C． 在彈性限度內(nèi)，當所掛重物的質量是6kg時，彈簧的長度是16cm
• D． 當不掛重物時，彈簧的長度應為12cm

Answer 1

分析 根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得y與x成一次函數(shù)關系，設y=kx+b，取兩點代入可得出y與x的關系式，進而分析得出答案．

解答 解：由表格可得：y隨x的增大而增大；在這一變化過程中，重物的質量是自變量，彈簧的長度是因變量，故選項A正確，不合題意；
設y=kx+b，
將點（0，12），（2，13）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=13}\\{b=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=12}\end{array}\right.$．
故y=$\frac{1}{2}$x+12，
當x=4時，y=14cm，故選項B正確，不合題意；
當x=6時，y=15cm，故選項C錯誤，符合題意；
當x=0時，y=12cm，即彈簧不掛物體時的長度是12cm，故選項D正確，不合題意．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)關系式及函數(shù)值的知識，解答本題的關鍵是觀察表格中的數(shù)據(jù)，得出y與x的函數(shù)關系式．