Question

14．如圖，在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為10cm．

Answer 1

分析 首先根據翻折變換的性質，可得AE=CE，然后根據三角形的周長的求法，可得△ABE的周長等于AB和BC的長度和，據此解答即可．

解答 解：∵將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，
∴AE=CE，
∴△ABE的周長=AB+BE+AE
=AB+（BE+CE）
=AB+BC
=3+7
=10（cm），
即△ABE的周長為10cm．
故答案為：10cm．

點評 （1）此題主要考查了翻折變換（折疊問題），要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
（2）此題還考查了三角形的周長的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出：BE+CE=BC．