Question

11．已知x，y是實數(shù)，且（x+y）²與$\sqrt{x-y-4}$互為相反數(shù)，則y^x=4．

Answer 1

分析 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出原式的值．

解答 解：根據(jù)題意得：（x+y）²+$\sqrt{x-y-4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=4，即x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
則原式=4，
故答案為：4

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．