Question

17．計(jì)算：|$\frac{1}{10}-\frac{1}{9}$|+|$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}$|+|$\frac{1}{8}-\frac{1}{7}$|+…+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{2}-1$|

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后找出規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，有理數(shù)的加法，依據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵．