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8．方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=3k+1}\\{x+6y=5}\end{array}\right.$的解x、y滿足條件0＜3x-7y＜1，則k的取值范圍$\frac{4}{3}$＜k＜$\frac{5}{3}$．

分析 利用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子即可利用k表示出x，則得到關(guān)于k的不等式，求得k的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=3k+1…①}\\{x+6y=5…②}\end{array}\right.$，
①-②得3x-7y=3k-4，
則0＜3k-4＜1，
解得：$\frac{4}{3}$＜k＜$\frac{5}{3}$．
故答案是：$\frac{4}{3}$＜k＜$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程組與不等式組，正確利用k表示出x的值是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程：x（x+4）=621．

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19．解方程：
（1）（x-2）2=2x（x-2）
（2）x2+2=7x．

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16．等腰三角形的周長為48cm，求腰長y與底邊x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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3．當(dāng)xm2-m+2xm+1=0是一個(gè)一元二次方程時(shí)，m=2．

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13．已知實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=7，xy=10且x＞y，求x-y的值
解：∵x+y=7   xy=10∴（x+y）2=x2+2xy+y2=49
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=49-2×10=29
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=29-2×10=9 
又∵x＞y
∴x-y=$\sqrt{9}$=3
仿照上面的解題過程  請(qǐng)解答下列問題
（1）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=3$\sqrt{5}$，ab=10且a＞b，求a-b的值；
（2）已知a、b滿足$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$且$\sqrt{a}$＞$\frac{1}{\sqrt{a}}$，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

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20．由x2=y2得x=±y，利用它解方程（3x-4）2=（4x-3）2，其根為x1=-1，x2=1．

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17．請(qǐng)按要求完成下列問題：
（1）求當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí)，代數(shù)式（a-1）2-（a+$\sqrt{2}$）（a-1）的值；
（2）解方程：（2x-1）（x+3）=（x+3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若xy=3，x-y=1，則x2-3xy+y2=-2．

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