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某商場出售一批進價為3元的小工藝品,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此工藝品的日銷售單位x(單位:元)與日銷售量y(單位:個)之間有表中關系:
 日銷售單價x/元 4 5 7
 日銷售量y/個 10584  7060 
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)反映規(guī)律確定y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)設經(jīng)營此小工藝品的日銷售利潤為S元,求出S與x之間的函數(shù)關系式;
(3)物價局規(guī)定小商品的利潤不得高于進價的200%,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?最大日銷售利潤是多少?
考點:二次函數(shù)的應用
專題:
分析:(1)利用表中數(shù)據(jù)規(guī)律可知x與y的乘積一定進而得出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)利用(1)中所求,再利用進價為3元,進而得出每件利潤,即可得出S與x之間的函數(shù)關系式;
(3)首先得出x的取值范圍,進而利用函數(shù)增減性得出答案.
解答:解:(1)由表中數(shù)據(jù)規(guī)律可知x與y的乘積一定,為105×4=420.
所以函數(shù)關系式為:y=
420
x
;

(2)根據(jù)題意可得:
S=(x-3)×
420
x
=-
1260
x
+420;

(3)由題意可知:x≤3+3×200%,
∴3≤x≤9,
∵k=-1260<0,
∴S隨x的增大而增大,
∴當x=9時,S的值最大,最大值為280,
∴當日銷售單價定為9元時,才能獲得最大日銷售利潤是280元.
點評:此題主要考查了反比例函數(shù)的應用,利用函數(shù)增減性得出是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:5×(-4)-(-2)3+3÷(-
1
2

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小明玩數(shù)學游戲,利用四張完全相同的小長方形紙板測量一張正方形紙板的邊長,將它們?nèi)鐖D放置,測量的數(shù)據(jù)如圖,則這張正方形紙板的邊長為(  )
A、60cmB、70cm
C、80cmD、90cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,弦CE平分∠ACB,交AB于點F,連接BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若tan∠ABC=
4
3
,BE=7
2
,求線段PC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AC=BD,BC:AD=5:9,M是BD的中點.
(1)若CM=6cm,求AD的長.
(2)若N是AD的中點,且MN=6cm,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,點B,C是線段AD上任意兩點,點M是AB的中點,點N是CD的中點.若AD=27,BC=5,則線段MN的長是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,C,D是線段AB上兩點,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點,則AC的長等于(  )
A、3cmB、6cm
C、11cmD、14cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

關于函數(shù)y=x2-2x-3的敘述:
①當x>1時,y的值隨x的增大而增大
②y的最小值是-3
③函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標是方程x2-2x-3=0的根
④函數(shù)圖象與y軸交點的坐標是(0,-3)
⑤函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三、四象限
其中正確的有(  )
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法錯誤的是(  )
A、圖①中直線l經(jīng)過點A
B、圖②中直線a,b相交于點A
C、圖③中點C在線段AB上
D、圖④中射線CD與AB有公共點

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