Question

17．將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)  律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰16”中C 的位置是有理數(shù)-79

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出“峰n”中峰頂?shù)奈恢玫臄?shù)為（-1）ⁿ⁺¹•（5n-1），據(jù)此可得．

解答 解：∵“峰1”中峰頂?shù)奈恢玫臄?shù)4=（-1）²•（5×1-1），
“峰2”中峰頂?shù)奈恢玫臄?shù)9=（-1）³•（5×2-1），
“峰3”中峰頂?shù)奈恢玫臄?shù)-14=（-1）⁴•（5×3-1），
…
∴“峰16”中峰頂?shù)奈恢玫臄?shù)為（-1）¹⁷•（5×16-1）=-79，
故答案為：-79．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出“峰n”中峰頂?shù)奈恢玫臄?shù)為（-1）ⁿ⁺¹•（5n-1）是解題的關(guān)鍵．