Question

2．如圖，已知EF是圓O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與圓O交于點P，點B與點O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x°，則x的取值范圍是（　�。�

• A． 60≤x≤120
• B． 30≤x≤60
• C． 30≤x≤90
• D． 30≤x≤120

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=30°，從而得到點B與點O重合時∠POF=30°，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半求出點B與點E重合時∠POF=2∠ABC，然后寫出x的取值范圍即可．

解答 解：∵∠A=60°，
∴∠ABC=30°，
①點B與點O重合時，∠POF=∠ABC=30°，
②點B與點E重合時，∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，
所以，x的取值范圍是30≤x≤60．
故選B．

點評 本題考查了圓周角定理，直角三角形兩銳角互余，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．