Question

10．每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到△A′C′．
（1）畫出△ABC關于點A旋轉的△AB′C′，并寫出A、B′、C′的坐標．
（2）求在旋轉過程中，點B所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

分析 （1）分別作出點B、C繞點A逆時針旋轉90°后得到的對應點即可得；
（2）根據(jù)弧長公式求解可得．

解答 解：（1）如圖所示，△AB′C′即為所求；

A（1，-4）B（1，0）C（-2，-1）；

（2）∵AB=4，∠BAB′=90°，
∴點B所經(jīng)過的路徑長為$\frac{90•π•4}{180}$=2π．

點評 本題主要考查圖形的旋轉及弧長的計算，熟練掌握旋轉的定義和性質(zhì)及弧長公式是解題的關鍵．