Question

AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

• A、CE=DE
• B、

  BC

  =

  BD

• C、∠BAC=∠BAD
• D、AC=ED

Answer 1

考點：垂徑定理,圓周角定理

專題：

分析：由于AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到CE=DE，

BC

=

BD

，

AC

=

AD

，再根據(jù)圓周角定理由

BC

=

BD

得到∠BAC=∠BAD，根據(jù)圓心角、弧、弦的關系由

AC

=

AD

得AC=AD，于是可判斷AC=ED不正確．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE，

BC

=

BD

，

AC

=

AD

，
∴∠BAC=∠BAD，AC=AD．
故選D．

點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了圓周角定理．