Question

15．先化簡(jiǎn)，再求值
（1）$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$-$\frac{a+1}{1-a}$，其中x=-$\frac{1}{3}$．
（2）（$\frac{3x}{x-2}$$-\frac{x}{x+2}$）$•\frac{{x}^{2}-4}{x}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）先通分，再根據(jù)同分母的分式進(jìn)行加減即可；
（2）先因式分解，再根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{1+a+1}{a-1}$
=$\frac{a+2}{a-1}$，
當(dāng)a=-$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{-\frac{1}{3}+2}{-\frac{1}{3}-1}$
=-$\frac{5}{4}$；
（2）原式=$\frac{3x}{x-2}$$•\frac{{x}^{2}-4}{x}$$-\frac{x}{x+2}$$•\frac{{x}^{2}-4}{x}$，
=3（x+2）-（x-2），
=3x+6-x+2
=2x+8，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2x+8=2×2+8=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握因式分解以及約分、通分是解題的關(guān)鍵．