Question

12．已知m、n都是方程x²+2014x+2015=0的根，則代數(shù)式（m²+2014m-2015）（n²+2014n+2014）=4030．

Answer 1

分析 由于m、n是方程x²+2014x+2015=0的根，可得m²+2014m、n²+2014n的值，然后把m²+2014m、n²+2014n的值整體代入所求代數(shù)式計算即可．

解答 解：∵m、n都是方程x²+2014x+2015=0的根，
∴m²+2014m+2015=0，n²+2014n+2015=0，
即m²+2014m=-2015，n²+2014n=-2015，
∴原式=（-2015-2015）×（-2015+2014）=4030，
故答案為：4030．

點評 本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是整體代入．