Question

20．已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁+2x₂=-1，求x₁，x₂和a的值．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得到x₁+x₂=2，x₁x₂=a，加上x₁+2x₂=-1，則可先求出求x₁，x₂的值，然后加上a的值．

解答 解：根據(jù)題意得x₁+x₂=2，x₁x₂=a，
而x₁+2x₂=-1，
解得x₁=5，x₂=-3，
所以a=5×（-3）=-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．