Question

1．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（　�。�

• A． ∠BED=∠EFC
• B． ∠1=∠2
• C． ∠BEF+∠B=180°
• D． ∠3=∠4

Answer 1

分析 可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．

解答 解：A、∠BED=∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠1=∠2是EF和BC被EC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠BEF+∠B=180°是EF和BC被AB所截得到的同旁內(nèi)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠3=∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE∥AC，故選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評 考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．