Question

18．某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

視力	頻數(shù)（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次調(diào)查的樣本為200名初中畢業(yè)生的視力情況，樣本容量為200；
（2）在頻數(shù)分布表中，a=60，b=0.05，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 （1）用第1組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量，然后根據(jù)樣本的定義寫(xiě)出樣本；
（2）用樣本容量乘以0.3得到a的值，用10除以10得到b的值；
（3）用樣本值后面三組的頻率和乘以5000可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生數(shù)．

解答 解：（1）20÷0.1=200（人），
所以本次調(diào)查的樣本為200名初中畢業(yè)生的視力情況，樣本容量為200；
（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；
如圖，
故答案為 200名初中畢業(yè)生的視力情況，200；60，0.05；
（3）5000×（0.35+0.3+0.05）=3500（人），
估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有3500人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率．從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．也考查了用樣本估計(jì)總體．