Question

5．四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲方案：
方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時(shí)小明獲勝；否則小亮獲勝．
方案B：隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小亮獲勝．
請(qǐng)你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．

Answer 1

分析 由四張撲克牌的牌面是5的有2種情況，不是5的也有2種情況，可求得方案A中，小亮獲勝的概率；
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小亮獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；比較其大小，即可求得答案．

解答 解：小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大．理由如下：
方案A：∵四張撲克牌的牌面是5的有2種情況，不是5的也有2種情況，
∴P（小亮獲勝）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
方案B：畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結(jié)果，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，不是偶數(shù)的有8種情況，
∴P（小亮獲勝）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$；
∴小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了游戲公平性，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．