Question

16．△ABC∽△A₁B₁C₁，且△ABC的周長(zhǎng)與△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)之比為11：13，又A₁B₁-AB=1cm，則AB=$\frac{11}{2}$cm，A₁B₁=$\frac{13}{2}$cm．

Answer 1

分析 根據(jù)似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比求出相似比，列方程解答即可．

解答 解：∵△ABC∽△A₁B₁C₁，△ABC的周長(zhǎng)與△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)之比為11：13，
∴AB：A₁B₁=11：13，
設(shè)A₁B₁=13x，則AB=11x，
由題意得，13x-11x=1，
解得，x=$\frac{1}{2}$，
則AB=$\frac{11}{2}$cm，A₁B₁=$\frac{13}{2}$cm，
故答案為：$\frac{11}{2}$；$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比是解題的關(guān)鍵．