Question

10．如圖，正方形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，延長BC至E，使BE=BD，則△BDE的面積為$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BD=$\sqrt{6}$，進而根據(jù)BE=BD，再計算出△BDE的面積即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=$\sqrt{3}$，
∴BD=BE=$\sqrt{6}$，
∴△BDE的面積=$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形面積的計算，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．