Question

18．如圖，網(wǎng)格中有△ABC的線段DE，已知點(diǎn)A、B、C、D、E都在格點(diǎn)上．
（1）請你畫出所有滿足條件的△DEF，使△ABC與△DFE全等；
（2）計算△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）由于DE=AC，DE∥AC，利用網(wǎng)格特點(diǎn)，過D點(diǎn)或E點(diǎn)分別作AB的平行線，且截取DF=AB或EF=AB，從而得到△ABC與△DFE全等；
（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△ABC的面積．

解答 解：（1）如圖，△DEF₁、△DEF₂、△DEF₃、△DEF₄為所作；

（2）△ABC的面積=3×5-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×1×5=6．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．