Question

6．某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)，火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具	途中平均速度 （千米/時(shí)）	運(yùn)費(fèi) （元/千米）	裝卸費(fèi)用 （元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）如果A市與本市之間的距離為x千米，請(qǐng)分別求出選擇火車的總費(fèi)用y₁（元）和選擇汽車的總費(fèi)用y₂（元）關(guān)于x（千米）的函數(shù)關(guān)系式（總費(fèi)用=運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)用+損耗）；
（2）你若是該市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往本市銷售，你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總費(fèi)用=運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)用+損耗，分別寫出選擇火車的總費(fèi)用y₁（元）和選擇汽車的總費(fèi)用y₂（元）關(guān)于x（千米）的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，分別算出火車和汽車所需的運(yùn)費(fèi)y與距離x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可．

解答 解：（1）選擇火車費(fèi)用y₁=200（x÷100+2）+15×x+2000=17x+2400，
選擇汽車的費(fèi)用y₂=200（x÷80+3.1）+20×x+900=22.5x+1520；

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，17x+2400=22.5x+1520，
解得x=160；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，17x+2400＜22.5x+1520，
解得x＞160；
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，17x+2400＞22.5x+1520，
解得x＜160；
∴當(dāng)x＞160時(shí)，選擇火車合算；當(dāng)x＜160時(shí)，選擇汽車合算；當(dāng)x=160時(shí)，兩種方式一樣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程和不等式進(jìn)行解答．