Question

10．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，連接EF，AF，BE，CE，DF，則圖中和四邊形ABFE面積相等的四邊形有（　�。﹤�．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件周長四邊形ABFE、四邊形EFCD，四邊形AFCE、四邊形BFDE是平行四邊形，得出四邊形ABFE的面積=四邊形EFCD的面積=四邊形AFCE的面積=四邊形BFDE的面積=$\frac{1}{2}$?ABCD的面積，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，
∴AE=DE=BF=CF，
∴四邊形ABFE、四邊形EFCD，四邊形AFCE、四邊形BFDE是平行四邊形，
∴四邊形ABFE的面積=四邊形EFCD的面積=四邊形AFCE的面積=四邊形BFDE的面積=$\frac{1}{2}$?ABCD的面積，
∴圖中和四邊形ABFE面積相等的四邊形有3個，
故選：C．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形ABFE、四邊形EFCD，四邊形AFCE、四邊形BFDE是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．