Question

5．在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD將△ABC的周長分成12和6兩部分，求三角形的三邊長．

Answer 1

分析 因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)據(jù)具體是哪一部分的不明確，所以分12是腰長加腰長的一半和6是腰長加腰長的一半兩種情況討論求解．

解答 解：如圖，（1）若12是腰長加腰長的一半，
則腰長為：12×$\frac{2}{3}$=8，
底邊長為：6-8×$\frac{1}{2}$=2，
此時(shí)三角形的三邊長為8、8、2，
能組成三角形；

（2）若6是腰長加腰長的一半，
則腰長為：6×$\frac{2}{3}$=4，
底邊長為：12-$\frac{1}{2}$×4=10，
此時(shí)，三角形的三邊長為4、4、10不能組成三角形．
故該等腰三角形的腰長和底邊長分別為8，2．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系求解，注意要分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．