Question

3．聯(lián)華超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價，據(jù)測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出20箱，設(shè)每箱飲料降價x元，據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加（100+20x）箱，每箱飲料盈利（12-x）元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每箱飲料降價多少元時，超市日盈利可達(dá)到1400元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每箱飲料每降價1元，每天可多售出20箱寫出答案即可；
（2）利用的數(shù)量關(guān)系是：銷售每箱飲料的利潤×銷售總箱數(shù)=銷售總利潤，由此列方程解答即可．

解答 解：（1）商場日銷售量增加（100+20x）箱，每箱飲料盈利（12-x）元；
故答案為：（100+20x），（12-x）；
（2）要使每天銷售飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價x元，依據(jù)題意列方程得，
（12-x）（100+20x）=1400，
整理得x²-7x-10=0，
解得x₁=2，x₂=5；
∵為了多銷售，增加利潤，
∴x=5，
答：每箱應(yīng)降價5元，可使每天銷售飲料獲利1400元．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用．注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實踐，用于實踐，在當(dāng)今社會市場經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價格和利潤的知識，總利潤等于總收入減去總成本，本題也可利用二次函數(shù)求最值．