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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
12．已知二次函數y=x2+（m+4）x-2m2-12，求證：不論m取何實數此二次函數圖象總與x軸有兩個交點．

分析 首先求得判別式△=（m+4）2+8m2+48，即可證得△＞0，繼而證得結論．

解答 證明：∵a=1，b=m+4，c=-2m2-12，
∴△=（m+4）2-4×1×（-2m2-12）=（m+4）2+8m2+48，
∵（m+4）2≥0，8m2≥0，
∴△＞0，
∴不論m取何實數此二次函數圖象總與x軸有兩個交點．

點評 此題考查了拋物線與x軸的交點問題．注意證得△＞0是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．拋物線y=ax2經過點A（2，4），不求出a的大小，判定拋物線是否經過點B（-2，4）和點C（-2，-4）？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，正方形的邊長為a，分別以對角頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，試求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=-2x2-4x+6
（1）求拋物線與坐標軸交點的坐標．
（2）拋物線上是否存在點P，使點P到兩坐標軸的距離相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（x1，0），B（x2，0），C（2，m），且0＜x1＜x2＜2．
（1）求證：m＞0；
（2）若b≥1，求證：m＜1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖①，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為17、10、13，圖②中的DPQR為矩形，對照圖②求圖①中ABCIGH的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如下的展臺，則搭成此展臺共需這樣的正方體（　�。�
A．5個B．4個C．6個D．3個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）200002-19999×20001；
（2）372+26×37+132；
（3）31.52-3×31.5+1.52-100．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）9$\sqrt{\frac{1}{48}}$÷（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$÷$\sqrt{6}$
（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{5}$
（4）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
（5）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（6）（2-$\sqrt{3}$）2013•（2+$\sqrt{3}$）2014．

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