Question

16．如圖，雙曲線y=$\frac{4}{x}$與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，連接BC，則△ABC的面積為（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 4
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點A與點B關(guān)于原點對稱，則S_△BOC=S_△AOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S_△AOC=2，則易得S_△ABC=4．

解答 解：∵雙曲線y=$\frac{4}{x}$與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，
∴點A與點B關(guān)于原點對稱，
∴S_△BOC=S_△AOC，
而S_△AOC=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴S_△ABC=2S_△AOC=4．
故選C．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．