Question

12．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{1-3x}{2}$≥1-2x
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜1\\ \frac{x-1}{2}+2≥-x\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）先去分母、去括號、再合并同類項、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把系數(shù)化為1即可求出不等式的解集．畫出數(shù)軸在數(shù)軸上表示出來即可．
（2）分別求得每一個不等式的解集，然后取其交集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）由原不等式，得
1-3x≥2-4x，
x≥2-1，
x≥1．
表示在數(shù)軸上為：
；

（2）由原不等式組，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x＜4①}\\{3x+3≥0②}\end{array}\right.$，
不等式①的解集為x＜2．
不等式②的解集為x≥-1．
則該不等式組的解集為-1≤x＜2．
表示在數(shù)軸上為：
．

點評 本題考查了解不等式（組）．把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．