Question

15．解方程
（1）（x-1）（x+3）=5
（2）x²+x-3=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式解方程．

解答 解：（1）x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
所以x₁=-4，x₂=2；
（2）△=1²-4×1×（-3）=13，
x=$\frac{-1±\sqrt{13}}{2×1}$，
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．