Question

化簡求值：（a-

1

2

b）[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]+（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a²-1），其中a=2，b=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：

分析：首先利用整式的混合運(yùn)算法則化簡進(jìn)而合并同類項(xiàng)，求出即可．

解答：解：（a-

1

2

b）[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]+（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a²-1）
=（a-

1

2

b）[（a+

1

2

b）-（a-

1

2

b）][（a+

1

2

b）+（a-

1

2

b）]+（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a²-1），
=（a-

1

2

b）×2ab+a²+

1

2

ab+b²-2a²b+2b
=2a²b-ab²+a²+

1

2

ab+b²-2a²b+2b
=-ab²+a²+

1

2

ab+b²-2a²b+2b
將a=2，b=-1代入可得：
原式=-ab²+a²+

1

2

ab+b²-2a²b+2b=-2×1+4-1+1+8-2=8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)得出是解題關(guān)鍵．