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觀察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
回答下列問題：
（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：
1
5
+
4
=
 

（2）計算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4

（3）計算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
n
+
n-1
．
考點：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：（1）利用已知分子分母同乘以（
5
-
4
）進而化簡求出即可；
（2）利用已知直接將原式化簡求出即可；
（3）利用已知直接將原式化簡求出即可．
解答：解：（1）
1
5
+
4
=
5
-
4
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
5
-2；
故答案為：
5
-2；

（2）
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+
5
-
4

=
5
-1；

（3）
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
n
+
n-1

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+
5
-
4
+…+
n
-
n-1

=
n
-1．
點評：此題主要考查了分母有理化，正確將各式化簡是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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計算：
12
+
1
5
-4
27
-
20
．

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把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠α是
 
度．

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．

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A、36°B、44°
C、46°D、54°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

耐心算一算：
①0-（-12.9）
②（-2.8）+（+1.9）
③24+（-14）+（-16）+8：
④（+
3
4
）-（-
5
4
）-|-3|
⑤-7
30
31
×62
⑥（
1
2
-
5
9
-
7
12
）×（-36）
⑦-54×2
1
4
÷（-4
1
2
）×
2
9

⑧-5×（-3
4
7
）+（-9）×（+3
4
7
）+17×（-3
4
7
）．

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