Question

15．市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	10	9	8	8	10	9
乙	10	10	8	10	7	9

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙兩人的平均成績：$\overline{x_甲}$=9環(huán)，$\overline{x_乙}$=9環(huán)．
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；S_甲²=$\frac{2}{3}$ 環(huán)²，S_乙²=$\frac{4}{3}$環(huán)²．
（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可；
（2）根據(jù)方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]計算即可；
（3）根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．

解答 解：（1）$\overline{x_甲}$=$\frac{1}{6}$（10+9+8+8+10+9）=9，
$\overline{x_乙}$=$\frac{1}{6}$（10+10+8+10+7+9）=9，
故答案為：9；9；
（2）S_甲²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=$\frac{2}{3}$，
S_乙²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（7-9）²+（9-9）²]=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$；$\frac{4}{3}$；
（3）甲參加省比賽更合適，因為甲比較穩(wěn)定．

點評 本題考查的是平均數(shù)、方差的計算和性質(zhì)，掌握平均數(shù)、方差的計算公式是解題的關鍵．