Question

16．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個直角三角形為“特征三角形”，那么它的“特征角”等于90或60度．

Answer 1

分析 根據(jù)“特征角”的定義，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：①“特征角”α為90°；
②“特征角”與“另一個內(nèi)角”都不是直角時，設(shè)“特征角是2x”，
由題意得，x+2x=90°，
解得：x=30°，
所以，“特征角”是60°，
綜上所述，這個“特征角”的度數(shù)為90°或60°．
故答案為：90或60．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．