Question

7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，若BD=2$\sqrt{3}$cm，AC=2cm，則OE的長為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$cm
• B． 2cm
• C． 1cm
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$cm

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求出BC的長，由菱形的四邊相等即可得到BC的長，再由三角形中位線定理即可求出OE的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD于O，AB=BC=CD=AD，
∵BD=2$\sqrt{3}$cm，AC=2cm，
∴BO=$\sqrt{3}$，CO=1，
∴BC=CD=2，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴OE是△BOC的中位線，
∴OE=$\frac{1}{2}$CD=1cm，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．