Question

13．將長(zhǎng)為40cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形白紙，按圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為5cm．

（1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整．

白紙張數(shù)	1	2	3	4	5	…
紙條長(zhǎng)度	40	75	110	145	180	…

（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是什么？
（3）你認(rèn)為多少?gòu)埌准堈澈掀饋?lái)總長(zhǎng)度可能為2015cm嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）用總長(zhǎng)度減去粘合后重疊部分的長(zhǎng)度，即可求出紙條的長(zhǎng)度；
（2）用總長(zhǎng)度減去x張白紙粘合后重疊部分的長(zhǎng)度，即可求出y與x之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)y=2015時(shí)得到的方程，求出x的值，根據(jù)x為正整數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）2張白紙黏合，需黏合1次，重疊5×1=5cm，則總長(zhǎng)為40×2-5=75（cm）；
5張白紙黏合，需黏合4次，重疊5×4=20cm，則總長(zhǎng)為40×5-20=180（cm）；
故答案為：75，180；

（2）x張白紙黏合，需黏合（x-1）次，重疊5×（x-1）cm，則總長(zhǎng)y=40x-5（x-1）=35x+5；

（3）當(dāng)y=2015時(shí)，35x+5=2015，
解得；x=$\frac{402}{7}$，
∵$\frac{402}{7}$不是正整數(shù)，
∴總長(zhǎng)度不可能為2015cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．