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18．下列命題中，真命題是（　�。�
A．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．四個角相等的四邊形是矩形
D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊是平行四邊形

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對（1）進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對（2）進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對（3）進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對（4）進行判斷．

解答 解：A、對角線互相垂直且平分切相等的四邊形是正方形，所以A選項錯誤；
B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以B選項錯誤；
C、四個角相等的四邊形是矩形，所以C選項正確；
D、一組對邊平行另一組對邊也平行的四邊是平行四邊形，所以D選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：（$\sqrt{xy}$-$\frac{xy}{x+\sqrt{xy}}$）÷$\frac{\sqrt{xy}-y}{x-y}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在邊AC上，且∠DBC=∠A，若AC=25，tanA=$\frac{2}{5}$．
（1）BC的長；
（2）∠BDC的余弦值；
（3）AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖①，在平面直角坐標系xoy的第一象限中，有一個Rt△OAB，∠B=90°，OB=3，AB=4，點A在正半軸上，⊙I是Rt△OAB的內(nèi)切圓．
①求點B的坐標．
②求內(nèi)心I的坐標．
③將⊙I平移，使內(nèi)心I與點B重合，如圖②，點P是x軸正半軸上一點，是否存在⊙P同時與y軸、⊙B相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在平面直角坐標系中，OABC是邊長為1的正方形，E是AB上一動點，D是OA上一動點，且OD=AE，OE與CD交于點F．
（1）求證：CD⊥OE；
（2）如圖2，當點E為AB的中點時，求BF的長；
（3）如圖3，設(shè)M、N分別為DE、BC的中點，當FM+MN的值最小時，求此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是幾何圖形的最基本的三種圖形變換，利用圖形變換可將分散的條件相對集中，以達到解決問題的目的．

（1）探究發(fā)現(xiàn)
如圖（1），P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度數(shù)．
解：將△APC繞點A旋轉(zhuǎn)到△APB′的位置，連接PP′，則△APP′是等邊三角形．
∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
∴P'P2+PB2=P'B2∴△BPP′為直角三角形．∴∠APB的度數(shù)為150°．
（2）類比延伸
在正方形ABCD內(nèi)部有一點P，連接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長；
（3）拓展遷移
如圖（3），在四邊形ABCD中，線段AD與BC不平行，AC=BD=a，AC與BD交于點O，且∠AOD=60°，比較AD+BC與a的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，點D、E分別是BC、AB邊的中點，過A點作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接AD、BF．
（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADBF是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列運算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$C．$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=5-3D．$\sqrt{8}$$÷\sqrt{2}$=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列計算正確的是（　�。�
A．a3-a2=aB．$\sqrt{4}$=±2C．a4÷a2=a3D．（-a2）3=-a6

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同步練習冊答案