Question

6．解方程：（2y-1）²=3（1-2y）²．

Answer 1

分析 先進行移項，再合并同類項，然后開方即可得出答案．

解答 解：（2y-1）²=3（1-2y）²，
（2y-1）²-3（2y-1）²=0，
-2（2y-1）²=0，
2y-1=0，
y=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了直接開平方法解一元二次方程，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．